平膜片式压力传感器有限元分析

*应变片电阻从左至右为及，及2，及，片4膜片式压力传感器弹性元件简图膜片式压力传感器弹性元件典型结构如所示。在表面制作有四个应变片，组成一个电桥。在内压作用下，结构会发生微小变形，表面应变发生变化，使得四个应变片的电阻发生相应变化，由电桥的不平衡输出对应电压信号。从可知，结构和载荷是轴对称的，变形也是轴对称的。经典的设计方法，把膜片视为均布压力下周边固支圆板的变形，然后采用小挠度理论，分析寻找ARi与AR2绝对值相同、符号相反的两个应变片定位区域。
　　由于有限尺寸隔离基座的存在，ARi和AR4己延伸到边缘部分，薄板理论己无法分析这些区域的应变。在设计中采用这种理论计算结果与）平行平均应变为：上作平均，将式（5）进行作y方向上的平均，即：在上表面z为常数，经积分运算得：若应变片沿y方向贴刻，采用同样的方法可得ex，ex和2.3电桥分析应变片电阻变化与平均应变的关系为：其中：AR为电阻变化，R为初始电阻，K为传递函数（由制造厂家给出，常规箔片应变片K即纵向应变灵敏系数k）。
　　薄膜式应变片，电阻的变化与横向应变有一定的敏感性，因此有关系：根据电桥电路，有以下关系：情况下f与内压成正比。由应变片组成的电桥如所示，输入电压为Uo输出电压为U若Rl=R2=R3=R4=R，则上述关系为：的输出，且又是保持线性关系。然而对于微型传感器来说，要找到与中心区域AR2、AR3相等的地方是很困难的。为了保证有高灵敏度输出，必须找到平均应变最大的地方，即ARi、AR4变化最大的地方。这样式（9）不再与内压P成线性关系，但工程上输出仍表示为线性关系，这样就给传感器带来了误差，从而影响到传感器的精度。
　　设传感器的最大测量压力为P，此时输出为U.若测量到的压力为。/，其中0/<1，以线性方法显示，输出电压为fU而真实电压应按式（10）计算即为：相对误差为：在整个测量范围内，以此处的相对误差为整个传感器的相对误差。
　　3实例对多个规格的膜片按上述方法计算输出非线性时，下表列出了所获得的应变丝栅座标值及传感器的实测数据，可见有很好的结果，该方法现己用于产品设计。
　　样品号R2座标R！座标产测输出非线性计算输出非线性*膜片尺寸单位为mm材料常数E=2.KlCkg/cm2，v=0.3.