基于强跟踪滤波器的多传感器非线性动态系统状态容错融合估计
2018-03-22 20:41:47
来稿日期：2001―第一作者文成林（1963―），男，博士，现在清华大学控制科学与工程博士后流动站工作，主要研究领域为多尺度估计理论、多传感器信息融合、故障诊断理论与应用等。
多传感器数据融合是多源信息综合处理的一项非常有效的方法。它能将来自同一目标的多源信息加以智能化合成，产生比单一信息源更加精确和完全的估计和判断。
早期的多传感器数据融合估计方法包括：Willner等人提出的集中式多传感器Kalman滤波算文成林等：基于强跟踪滤波器的多传感器非线性动态系统状态容错融合估计算方法，Chong提出的分层估计算法，以及Speyer研究的更具有一般特点的分散线性化二次高斯型控制问题。作为对分层估计理论的发展，研究了分布式多传感器系统中的航迹综合问题；Willsky等人讨论了线性连续时间系统中的分层估评51；Castanon和Lobbia等人则把前人的研究成果推广到非线性系统；Hashemipour等人描述了系统模型包含控制项和相关噪声情况下的并行Kalman滤波的分布结构；而则介绍了一般分散Kalman滤波器。
在这方面，国内学者也开展了大量的研究工作，取得了许多好的估计结果。
为了克服EKF存在的上述缺陷，清华大学的周东华教授创立了强跟踪滤波器理论，成功地解决了由于模型不确定性的影响造成滤波器状态估计值偏离系统状态的现象，有效地克服了R/（k）为正定矩阵。
初始状态x（0）为高斯分布的随机向量，且满足统计特性假设x将N个观测方程（4）综合为总的观测方程z有如下的统计特性：其中2基于强跟踪滤波器的多传感器数据容错融合估计算法利用强5跟踪滤波器，在每个时刻获得状态基于全局信息的最优融合估计值及估计误差协方差阵。对动态系统（1）和（3）及初始条件（5），若己得到k时刻状态x（k）基于全局的融合估计值i（klk）及估计误差方差阵P（klk）。当k+1时刻各个传感器的测量值到来时，利用STF得到状态x（k+1）基于全局信息的融合估计值；f（k+1l k+1）及估计误差方差阵P（k+1lk+1）。
定理1上海海运学院学报从而有其中，Pi（k+1Ik+1）分别是状态x（k+1）基于传感器i的估计值和估计误差协方差阵。
其中，上面各，由（15）式两边同乘P1（k+1lk对传感器i，也有类似于公式（19）和（25）的结果P/即将（29）和（28）式分别代入公式（25）和（19）将得到（11）和（12）。
在上述各，文成林等：基于强跟踪滤波器的多传感器非线性动态系统状态容错融合估计由定理1并利用公式（19）和R/（k）是正定矩阵我们可得到下面两个推论：推论1对多传感器动态系统（1）和（3）及初始条件（5），我们有推论2当一个或几个传感器不工作时，融合估计精度将会下降。
数联合估计的计算机仿真实验，并与基于EKF的融合算法相比较，以验证算法的有效性。为此考虑下面的非线性系统时变参数a（k）的变化规律未知，但知道其正常值是a0=―0.58.表1中数据及中的曲线均是20次Monte下随机选取a（k）：上海海运学院学报表1EKF和STF累计误差绝对值的统计值传感器传感器2传感器1和2融合估计4结本文将强跟踪滤波器应用于多传感器数据融合估计，建立了基于强跟踪滤波器的多传感器数据融合估计新算法；对拥有相同采样率的分布式多传感器单模型非线性动态系统，得到了状态基于强跟踪滤波器的全局信息融合估计结果，计算机仿真结果表明此算法是非常有效的。
然而，在自然界和工程实践中，许多现象和过程都具有多尺度特征或多尺度效应，人们对现象或过程的观察及测量往往也是在不同尺度（采样率）上进行的，因此，怎样将不同类型、不同尺度上传感器获得的信息进行有效地综合将是普遍关注的工作。因此，怎样有效地利用多尺度（或多分辨）信息和强跟踪滤波器解决非线性系统中的状态估计、故障诊断及参数估计将是我们今后工作的重点。
多传感器数据融合是多源信息综合处理的一项非常有效的方法。它能将来自同一目标的多源信息加以智能化合成，产生比单一信息源更加精确和完全的估计和判断。
早期的多传感器数据融合估计方法包括：Willner等人提出的集中式多传感器Kalman滤波算文成林等：基于强跟踪滤波器的多传感器非线性动态系统状态容错融合估计算方法，Chong提出的分层估计算法，以及Speyer研究的更具有一般特点的分散线性化二次高斯型控制问题。作为对分层估计理论的发展，研究了分布式多传感器系统中的航迹综合问题；Willsky等人讨论了线性连续时间系统中的分层估评51；Castanon和Lobbia等人则把前人的研究成果推广到非线性系统；Hashemipour等人描述了系统模型包含控制项和相关噪声情况下的并行Kalman滤波的分布结构；而则介绍了一般分散Kalman滤波器。
在这方面，国内学者也开展了大量的研究工作，取得了许多好的估计结果。
为了克服EKF存在的上述缺陷，清华大学的周东华教授创立了强跟踪滤波器理论，成功地解决了由于模型不确定性的影响造成滤波器状态估计值偏离系统状态的现象，有效地克服了R/（k）为正定矩阵。
初始状态x（0）为高斯分布的随机向量，且满足统计特性假设x将N个观测方程（4）综合为总的观测方程z有如下的统计特性：其中2基于强跟踪滤波器的多传感器数据容错融合估计算法利用强5跟踪滤波器，在每个时刻获得状态基于全局信息的最优融合估计值及估计误差协方差阵。对动态系统（1）和（3）及初始条件（5），若己得到k时刻状态x（k）基于全局的融合估计值i（klk）及估计误差方差阵P（klk）。当k+1时刻各个传感器的测量值到来时，利用STF得到状态x（k+1）基于全局信息的融合估计值；f（k+1l k+1）及估计误差方差阵P（k+1lk+1）。
定理1上海海运学院学报从而有其中，Pi（k+1Ik+1）分别是状态x（k+1）基于传感器i的估计值和估计误差协方差阵。
其中，上面各，由（15）式两边同乘P1（k+1lk对传感器i，也有类似于公式（19）和（25）的结果P/即将（29）和（28）式分别代入公式（25）和（19）将得到（11）和（12）。
在上述各，文成林等：基于强跟踪滤波器的多传感器非线性动态系统状态容错融合估计由定理1并利用公式（19）和R/（k）是正定矩阵我们可得到下面两个推论：推论1对多传感器动态系统（1）和（3）及初始条件（5），我们有推论2当一个或几个传感器不工作时，融合估计精度将会下降。
数联合估计的计算机仿真实验，并与基于EKF的融合算法相比较，以验证算法的有效性。为此考虑下面的非线性系统时变参数a（k）的变化规律未知，但知道其正常值是a0=―0.58.表1中数据及中的曲线均是20次Monte下随机选取a（k）：上海海运学院学报表1EKF和STF累计误差绝对值的统计值传感器传感器2传感器1和2融合估计4结本文将强跟踪滤波器应用于多传感器数据融合估计，建立了基于强跟踪滤波器的多传感器数据融合估计新算法；对拥有相同采样率的分布式多传感器单模型非线性动态系统，得到了状态基于强跟踪滤波器的全局信息融合估计结果，计算机仿真结果表明此算法是非常有效的。
然而，在自然界和工程实践中，许多现象和过程都具有多尺度特征或多尺度效应，人们对现象或过程的观察及测量往往也是在不同尺度（采样率）上进行的，因此，怎样将不同类型、不同尺度上传感器获得的信息进行有效地综合将是普遍关注的工作。因此，怎样有效地利用多尺度（或多分辨）信息和强跟踪滤波器解决非线性系统中的状态估计、故障诊断及参数估计将是我们今后工作的重点。